Мета роботи : 1. Експериментальне визначення показникiв якостi систем автоматичного регулювання (САР).
2. Дослідження впливу різноманітних параметрiв системи на якiсть САР.
З. Набуття навикiв моделювання систем регулювання.
Теоретичні відомості
При проектуваннi САР часто вирiшують такi питання, як визначення дiлянки змiни параметрiв системи, знаходження найкращої структури коректуючих пристроїв, пошук оптимальних варiантiв системи i т.д. Поряд з аналiтичними методами розрахунку i дослiдження систем регулювання широке застосування знаходить моделювання САР.
Моделювання базується на пiодiбностi процесiв i явищ у вихiднiй реальнiй системi i складенiй для цiєї системи моделi.
Незалежно від методу моделювання, кiнцевий етап моделювання однаковий - отримання перехідного процесу за вiдомим диференцiальним рiвнянням.
Диференціальне рiвняння, яке необхiдно показати на моделi, називається модельованим рівнянням.
Рiвняння, яке описує зв’язок мiж вхiдною і вихідною величинами, називається машинним рiвнянням.
Фiзичнi величини, якi входять в модельоване рiвняння, і математичнi величини, якi входять в машинне рiвняння, повинні бути пропорційними один одному. Коефiцiєнти пропорцiйностi називаються масштабними коефiцiєнтами.
Масштабнi коефiцiенти - це вiдношення математичних величин до вiдтворюючих їх фiзичних величин.
Масштаб — це число одиниць математичної величини, яке вiдповідає однiй одиницi фiзичної величини.
Нехай - математичнi величини, х,у, - машиннi величини, тодi:
де масштабнi коефiцiенти.
При рiшеннi на аналогових обчислювальних машинах використовується режим сповiльненого масштабу часу режим прискореного масштабу часу , режим реального масштабу часу
Режим сповiльненого масштабу часу вибирається тодi, якщо рiшення реальної задачi має частоти, які дуже високi для обчислювальних i регiструючих блокiв.
Режим прискореного масштабу часу вибирається тодi, коли реальнi процеси є довготривалими.
Режим реального масштабу часу вибирається у випадку, коли сталi ланок САР не перевищують 1-2 сек., а також , якщо програма досліджень передбачає увiмкнення реальних елементiв системи.
Точнiсть рiшення диферен цiальних рiвнянь на електронних моделюючих пристроях тим вища, чим менший час рiшення рiвнянь.
Складання схеми моделi
В лабораторнiй роботi використовується метод складання моделi САР за передаточною функцiєю.
Для складання схеми моделi необхiдно:
1. Скласти машинну передаточну функцiю, використовуючи задану передавальну функцiю системи i масштабнi коефiцiєнти.
В данiй роботi умовно приймаємо всi масштабнi коефiцiєнти крiм масштабного коефіцiєнта часу , який дорівнює одиницi. Тодi для переходу до машинної передаточної функції необхiдно в реальнiй передаточнiй функцiТ систем замёнити оператор Р на
2. Подати машинну передаточну функцiю у виглядi добутку передаточних функцiй типових еквiвалентних ланок, причому загальний коефiцiєнт передачi розподiлити мiж ланками.
З. Для кожної, ланки скласти схему моделi .
Розрахувати елементи оберненого зв’язку i вхiдного кола.
Накреслити загальну структурну схему моделi iз вказанням значень параметрiв оберненого зв’язку i вхідного кола
Модель системи:
Час регулювання тобто iнтервал часу вiд моменту прикладання ступiнчастої функцiї до моменту, при якому виконується нерiвнiсть:
де - задана мала постiйна величина (переважно дорiвнюс
Величина перерегулювання:
Число перерегулювань N на iнтервалi яке визначає число викидiв, до входження процесу в зону статичної похибки.
Відносна статистична похибка
де - коефiцiєнт передачi розiмкненої системи.
Коефiцiєнт передачi замкненої системи
- вiдношення амплiтуди вихiдного сигналу до амплiтуди вхiдного при i Смуга пропускання , резонансна частота (рис.4).
Логарифмiчна амплiтудна характеристика:
Запас стiйкостi: де , - початковий коефiцiєнт передачi розiмкненої системи.
Коефiцiент передачi збільшується при зменшенні опору у вхідному колі ап...
